T2.凌空而上

凌苍踏星而来，一步一行，皆关灵晶之数。
恰收 K 枚，方显天命所归。

题目背景

凌苍，青霄门新晋真传弟子，奉命下山搜集天地灵晶。
灵晶皆藏于凡俗城池的密室之中，城池由 R 行 C 列方格组成，共 N 枚灵晶散落其间，每枚灵晶独占一格。

凌苍可择任意格子踏入，一旦落定，便会触发收灵大阵：

1. 先收其所在整行的所有灵晶；
2. 再收其所在整列的所有灵晶。

重复者仅计一次。

凌苍欲恰好收得 K 枚灵晶，问共有多少格可作为其落脚点？

输入格式

R C K
N
r₁ c₁
r₂ c₂
...
r_N c_N

• 第 1 行：三个整数 R, C, K
• 第 2 行：一个整数 N
• 接下来 N 行：每行两个整数 rᵢ, cᵢ（1 ≤ rᵢ ≤ R，1 ≤ cᵢ ≤ C），表示第 i 枚灵晶的位置。
  保证任意两枚灵晶不在同一格。

输出格式

输出一行一个整数：满足“恰好收得 K 枚灵晶”的格子总数。

样例

输入 #1

3 5 3
5
1 2
2 1
2 5
3 2
3 5

输出 #1

5

输入 #2

7 3 1
4
3 2
3 3
4 2
4 3

输出 #2

0

输入 #3

5 5 2
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

输出 #3

20

约束条件： 1 ≤ R, C, K ≤ 100,000 （K ≤ N ≤ 100,000） （1 ≤ rᵢ ≤ R，1 ≤ cᵢ ≤ C）

约束：

• 对于20%数据： 1 ≤ R,C,K,N≤ 10
• 对于50%数据： 1 ≤ R,C,K,N≤ 20
• 对于100%数据： 1 ≤ R,C,K,N≤ 50 （K ≤ N ） （1 ≤ rᵢ ≤ R，1 ≤ cᵢ ≤ C）

说明： 对于样例1: 例如，考虑云阙凌苍移动到格子 (3,2) 的情况：

• 灵晶1 在格子 (1,2)。该格子与 (3,2) 在同一列，故凌苍可收取灵晶 1；
• 灵晶 2 在格子 (2,1)。既不同行亦不同列，无法收取；
• 灵晶 3 在格子 (2,5)。既不同行亦不同列，无法收取；
• 灵晶 4 在格子 (3,2)。正处同一格（同行同列），可收取；
• 灵晶 5 在格子 (3,5)。与 (3,2) 同行，可收取。

综上，凌苍共得灵晶 1、4、5，恰好 3 颗，等于 K，因此格子 (3,2) 是一个可行落脚点。
此外，格子 (1,5)、(2,5)、(3,1)、(3,5) 亦皆满足条件，故答案为 5。

对于样例额2: 无论云阙凌苍移至哪一格，均无法恰好收得 1 颗灵晶，故答案为 0。